2022貴州師范大學常微分方程考研復試大綱已公布！為了讓報考該院校數(shù)學專業(yè)學術型碩士研究生的同學對于考研復試大綱的內容有更加深入的了解，高頓小編整理了2022貴州師范大學常微分方程考研復試大綱的有關信息，快來看看吧！
2022貴州師范大學常微分方程考研復試大綱
　　一、考查目標
　　本考試大綱適用于貴州師范大學數(shù)學科學學院數(shù)學專業(yè)學術型碩士研究生入學考試復試?！冻Ｎ⒎址匠獭肥谴髮W數(shù)學系本科生的一門重要基礎課程。要求考生了解常微分方程的形成和發(fā)展，認識常微分方程的性質和特點，掌握經(jīng)典的常微分方程和方程組的求解及其相關的理論證明。
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　　《常微分方程》是貴州師范大學數(shù)學科學學院為招收全日制碩士研究生而設置的具有選拔性質的復試科目，其目的是考察學生是否具備本學科各專業(yè)學術型碩士研究生學習所要求的水平，為貴州師范大學數(shù)學科學學院擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。
　　（二）考試的基本要求
　　要求考生初步掌握各類常微分方程的基本解法，理解和掌握常微分方程的基本理論，能利用其理論、方法去分析和解決一些實際問題，并為后繼課程的學習打下一定的基礎。
　　二、考試形式與試卷結構
　　（一）試卷成績及考試時間
　　本試卷滿分為100分。考試時間為20分鐘。
　?。ǘ┐痤}方式
　　口試。
　　（三）試卷題型結構
　　基本概念、簡答、課程專業(yè)素養(yǎng)。
　　三、考查范圍
　?。ㄒ唬┚w論
　　常微分方程的基本概念
　　1、常微分方程
　　2、階
　　3、線性與非線性
　　4、解、隱式解、通解、特解
　　5、一階方程的積分曲線和方向場
　?。ǘ┮浑A微分方程的初等解法
　　1、變量分離方程，可化為變量分離的方程
　　2、線性方程，貝努利方程
　　3、恰當方程的概念，充要條件，恰當方程的通解；積分因子的概念及其求法
　　4、一階隱式方程（四種類型方程）的解法
　　（三）一階微分方程解的存在定理
　　1、一階微分方程解的存在唯一性定理；求近似解及誤差估計
　　2、有界及無界區(qū)域中解的延拓定理
　　3、解對初值的連續(xù)依賴和可微性定理
　　4、奇解概念、求法及克萊羅方程
　　（四）高階微分方程
　　1、齊次線性方程解的性質和結構
　　2、非齊次線性方程通解的結構和常數(shù)變易法
　　3、常系數(shù)齊次線性方程通解的求法，歐拉方程的解法
　　4、用比較系數(shù)法求非齊次線性方程的一個特解
　　5、高階方程的降階
　　6、二階線性方程的冪級數(shù)解法
　　（五）線性微分方程組
　　1、一階線性方程組解的存在唯一性定理
　　2、線性方程組的一般理論
　　3、常系數(shù)線性方程組的解矩陣，基解矩陣
　　4、基解矩陣的計算
　　四、參考教材
　　王高雄等，常微分方程，第三版，高等教育出版社，2006年。
　　本文內容整理自貴州師范大學學位與研究生教育。
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