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什么是二叉樹

2023-09-20 中級會計職稱 1840人瀏覽
老師回答
  二叉樹模型假設股價波動只有向上和向下兩個方向,且假設在整個考查期內,股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變。模型將考查的存續(xù)期分為若干階段,根據股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續(xù)期內所有可能的發(fā)展路徑,并對每一路徑上的每一節(jié)點計算權證行權收益和用貼現法計算出的權證價格。對于美式權證,由于可以提前行權,每一節(jié)點上權證的理論價格應為權證行權收益和貼現計算出的權證價格兩者較大者。
  單期二叉樹定價模型公式
  根據套期保值原理:C0=HS0-L
  或風險中性原理:C0=(Cu×上行概率+Cd×下行概率)/(1+r)
  兩期二叉樹模型公式
  準備工作:計算Cuu、Cud、Cdd
  方法一:套期保值原理
  1.構建組合(Hu,Lu)替代Cu并根據上行和下行條件求解,計算組合構建成本即Cu
  2.構建組合(H,L)替代C0并根據上行和下行條件求解,計算組合構建成本即C0
  方法二:風險中性原理
  根據股價漲跌幅條件求解上行和下行概率
  根據Cuu和Cud求期權到期日的期望價值并折現得到Cu
  根據Cu和Cd求期權到期日的期望價值并折現得到C0
  二叉樹模型的假設:
  1.市場投資沒有交易成本。
  2.投資者都是價格的接受者。
  3.允許完全使用賣空所得款項。
  4.允許以無風險利率借入或貸出款項。
  5.未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。
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楊志國

金句講師、會計學碩士

高頓會計學院講師

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