其他回答

• P同學
  在經(jīng)濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)，定義為mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 金老師
    mp(x)最大值意義在于它顯示出了，利潤的最大增量。
    當從生產(chǎn)0件產(chǎn)品到生產(chǎn)1件產(chǎn)品的過程中利潤增量由0變到2480
    令mp(x)=0，得x=62，這時p(x)恰好有最大值
    說明當利潤增量為0的時候，總利潤恰好到達最大值，證明已經(jīng)無利可圖，就是總利潤不會再增加，如果繼續(xù)投入生產(chǎn)反而會犧牲部分利潤。
    mp(x)是相對簡單函數(shù)，能夠明了的標示利潤與產(chǎn)量的關系。 而最大值則限制產(chǎn)量的范圍，及標示利潤能夠達到的最大增量。
• J同學
  在經(jīng)濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)mf(x)定義為mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 董老師
    解答解(1)由題意p(x)=r(x)-c(x)
    =-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
    mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
    (缺少自變量范圍，酌情扣分)
    (2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
    當1≤x≤12時，p′(x)＞0，p(x)遞增
    當12＜x≤20時，p′(x)＜0，p(x)遞減.…(9分)
    ∴當x=12時，利潤p(x)最大.
    即造船廠每年造船12艘，可使年利潤最大.…(11分)
    (3)邊際利潤函數(shù)mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
    ∴mp(x)在[1，20]為減函數(shù).…(14分)
    ∴當x=1時，邊際利潤mp(x)最大.…(15分)
    ∴“當利潤p(x)最大時，邊際利潤mp(x)也最大”，這種說法不正確.…(16分)
• 猴同學
  在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)定義為mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公...
  • 鄭老師
    解：（i）根據(jù)題意：
    p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
    mp（x）=p（x+1）-p（x）
    =-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
    =-40x+2480（x≤100）．
    （ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
    =-20（x-62.5）2+74125
    ∴當x=62，63時，函數(shù)最大值為：74120
    ∵mp（x）=-40x+2480
    ∴當x=0時，函數(shù)最大值為：2480
    所以利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差為：74120-2480=71680元．