其他回答

• 丶同學
  ∑(x^n)用等比數列求和我算不到x/(1-x)，我按公式等于(1-x^n)/(1-x)，搞不懂啊，能把推導過程寫出來么
  • 周老師
    你得的只是前n項和，這里這是無限和，有限制條件|x|<1，要把(1-x^n)/(1-x)，取極限也就是n趨于無窮大時，n趨于無窮大時x^n=0從而得到∑(x^n)=1/(1-x)，(這里∑(x^n)是從n=0開始加起)
    
    當n=1開始加起∑(x^n)=x/(1-x)，
• 閆同學
  某商店售出x臺錄音機時的邊際利潤為l′（x）x＝12.5－x/80（x≥0） 1.試求售出40臺的
  • 吳老師
    l(x) = 12.5-x/80
    (1) l = ∫<0 40> (12.5-x/80)dx
    = [12.5x - x^2/160]<0 40> = 490.
    (2) 前 30 臺平均利潤 p = (1/30)∫<0 30> (12.5-x/80)dx
    = (1/30) [12.5x - x^2/160]<0 30> = 12.3125
    后 30 臺平均利潤 p = (1/30)∫<30 60> (12.5-x/80)dx
    = (1/30) [12.5x - x^2/160]<30 60> = 11.9375
• 安同學
  數學求解 x/(1+10%)+x/(1+10%)2+x/(1+10%)3+x/(1+10%)4+x/(1+10%)5=200 求x等于多少
  • 陳老師
    分母的1、2、3、4是不是指數，是的話這是一個等比數列，公比q=1/1.1，用等比數列求和公式可以解出x。
    推導一下公式，
    上式簡化為
    xq+xq2+xq3+xq4+xq5=200
    兩邊同乘q
    xq2+xq3+xq4+xq5+xq6=200q
    后式減前式
    200q-200=xq6-xq
    x=(200q-200)/(q6-q)
    把q=1/1.1代入
    得x=(200/1.1-200)/(1/1.16-1/1.1)